4.0 준비
4.0 준비
: 추측하고 싶은 관측 대상 전체
4.1.1 표본추출 방법
- 무작위 추출(임의 추출): 임의로 표본을 추출하는 방법
- 복원추출: 여러 차례 동일한 표본을 선택하는 방법
- 비복원추출: 동일한 표본은 한 번만 선택하는 방법
4.1.1 표본추출 방법
- 시드를 0으로 하는 무작위 추출(임의 추출)은 매번 동일한 결과
- 표본크기 20으로 복원추출, 표본 평균 계산
- 모평균은 69.530(score.mean())이므로 꽤 괜찮은 추측
4.1.1 표본추출 방법
- 무작위 추측은 실행할 때마다 결과가 달라지므로, 표본평균도 매번
달라짐
4.2.1 확률의 기본
- 사건 : 시행 결과로 나타날 수 있는 값(눈이 1, 눈이 홀수)
주사위의 눈은 확률 변수 X
눈이 1이 되는 사건의 확률
눈이 홀수인 사건의 확률
- 근원사건 : 세부적으로 더 분해될 수 없는 사건(눈이 1)
- 상호배반 : 동시에 일어날 수 없는 사건
‘눈이 1 또는 2 또는 3’이라는 사건과 ’눈이 6’이라는 사건
4.2.2 확률분포
- 확률변수가 어떻게 움직이는지를 나타낸 것
- 공정한 주사위
- 불공정한 주사위
4.2.2 확률분포
- 파이썬으로 불공정한 주사위의 확률분포를 구하는 실험
4.2.2 확률분포
- 도수분포표와 히스토그램
4.2.2 확률분포
- 도수분포표와 히스토그램
4.2.2 확률분포
- 10000번 시행했을 때의 히스토그램은 실제의 확률분포에 가까워짐
계급폭을 1점으로 하는 히스토그램
69점을 얻은 학생은 전교생의 0.04(4%)이므로 무작위추출을 수행하면
4%의 확률로 69점이라는 표본 데이터 획득
무작위추출은 확률분포를 따르는 확률변수의 시행
무작위추출로 얻은 표본 데이터가 89점
시행 횟수를 늘리면 주사위의 상대도수는 실제의 확률분포에 가까워짐
무작위추출에서도 표본의 크기가 커지면, 표본 데이터의 상대도수는
실제의 확률분포에 근사
무작위추출로 샘플 사이즈가 10000인 표본 추출
4.3 추측통계의 확률
히스토그램이 실제의 점수 분포에 가까운 형태
표본 크기가 커지면 실제의 분포에 수렴
표본크기가 20인 표본을 추출하여 표본평균을 계산하는 작업을
10000번 수행
표본평균은 모평균을 중심으로 분포
=> 무작위추출에 의한 표본평균으로 모평균 추측 가능